Interseccion de Piramides Segundo Informe

Solo con poligonal de interseccion

Poligonal y Aristas encontradas

2do Informe

Semana 2 04-02-10

Se define los planos límites que son los últimos planos que produjeron puntos en las bases, se nombran los puntos encontrados en las bases generados al realizar el abanico de planos en sentido anti horario. La base hexagonal esta nombrada por números y la base cuadrada por letras el numero 1 y la A se encuentra en el mismo plano limite. Para encontrar la secuencia de puntos (1A 2B 4C 5E 6F 7G 6H 4J 3K 2L 1M 11K 10I 8G 9E 10D 1A) que nos define la poligonal de intersección entre los sólidos, se empieza por el número 1 que se encuentra en el plano limite seguido por la primera letra (A) en la otra base. Se debe seguir en orden numérico y alfabético, nombrando primero el número, se presentan casos en que un número no consiga una letra respetando el orden, si pasa esto se salta al número siguiente (como observamos en el punto 3) asi sucesivamente con los demás puntos; al llegar al punto 7 se encuentra una parte impropia en la base hexagonal, cuando esto sucede se hace un cambio de dirección, solo en la base donde esta la parte impropia, regresando asi al numero anterior (6) la base cuadrada no se ve afectada y continua en la misma dirección (siendo asi el siguiente numero 6H) al llegar a 1M pasa algo similar, se encuentra una parte impropia en la base cuadrada por lo tanto se hace el cambio de dirección solo en la base cuadrada, siendo asi el punto siguiente 11K, se sigue realizando esta secuencia hasta llegar al punto 8 donde se encuentra de nuevo otra parte impropia de la base hexagonal se cambia de dirección en dicha base hasta llegar al punto de partida 1A.

El siguiente paso es identificar estas parejas en el diedrico, para esto se alinean los puntos de la base hexagonal hasta la línea de intersección (Iv) encontrándose ahí su proyección en vertical y la de la base cuadrada en (Ih) encontrándose ahí su proyección horizontal.

Cada punto de corte generado en las bases se llevan a su propio vértice en ambas proyecciones. Seguidamente se procede a buscar la intersección de las parejas, la misma se encuentra en el corte la recta que se prolongo hasta el vértice del numero con la recta que se prolongo hasta el vértice de la letra respectiva. Luego de encontrar todas las parejas en sus dos proyecciones se sigue la secuencia anteriormente encontrada para conseguir la poligonal de intersección entre los 2 sólidos. El paso siguiente es encontrar la visibilidad de la poligonal, para encontrar la visibilidad de la poligonal de proyección horizontal se realizan los siguientes pasos: tomando como ejemplo el segmento 1Ah – 2Bh se sabe que en la pirámide de base hexagonal todas las caras son visibles (para este caso) por lo cual se procede a ver la cara donde se encuentra el segmento AB en la base cuadrada de la proyección vertical, viendo asi si el mismo es visible o no (para saber si un segmento de base es visible o no se observa su vértice en la proyección contraria si el mismo apunta hacia abajo la parte de la base que se vera será la superior; en caso contrario si el vértice apunto hacia arriba la parte de la base que se vera será la inferior). El segmento AB es visible por lo tanto la recta que va desde 1A a 2B se ve; y asi sucesivamente siguiendo la secuencia de parejas. En el caso de la proyección vertical tomando el mismo ejemplo 1Av – 2Bv de la poligonal, se sabe que todas las caras de la base cuadrada son visibles por lo tanto se procede a ver la cara donde se encuentra el segmento 1,2; se entiende por su posición que el segmento 1,2 es visible por lo cual la recta de la poligonal que va desde 1Av hasta 2Bv es visible.

Es importante acotar que puede existir cierto tipo de confusión al observar la visibilidad en la recta de la poligonal 6Fv – 7Gv ya que se sabe que Fv y Gv son visibles y al observar 7H y 6H se entiende como segmento visible, pero para el caso se debe manipular como invisible por la secuencia de la (según la posición de los planos base). Se determina la poligonal de entrada que es la invisible y la de salida que es visible.

El ultimo paso es verificar la visibilidad de las aristas de cada pirámide. Todas las aristas llegan al vértice que salen de la poligonal visible (de salida) se ven. En la base hexagonal y cuadrada cada arista llega al vértice, para determinar su visibilidad antes de que la arista entre a la poligonal se debe tomar en cuenta si la poligonal de entrada es visible o invisible, en caso de ser visible la arista es visible, si es invisible la arista es invisible.

Se presentan casos como el de la arista perteneciente a la base hexagonal con vértice 6H que se encuentra a costado de la pirámide de base cuadrada que lo intercepta, esta arista es invisible por lo que llega a una poligonal invisible, pero lo es solo en el momento que pasa por abajo de la pirámide de base cuadrada por que en su comienzo en visible y luego que la toca es invisible, lo mismo pasa con la arista de vértice 1h.Igualmente sucede con las aristas de la base cuadrada.

Nota: en el medio de la poligonal no se dibuja la arista.

¿Qué hizo cada quien?

Rosa Zambrano	Pasos en la lamina del diedrico
Maria Alejandra Altuve	Redactar Informe
Fernando Gómez	Ayudar a redactar y administrar la pagina web
Marielis Garcia	Pasos en la lamina del diedrico
Miguel Zambrano	Metodología 3D y pasar informe

Metas a realizar

Hallar las parejas de puntos	Hecho
Hallar la secuencia de puntos	Hecho
Hallar la poligonal	Hecho
Visibilidad de la poligonal	Hecho
Visibilidad de las aristas de los solidos	Hecho